X MATSAINS

Jumat, 19 September 2014

TEORI KINETIK GAS

Konsep teori kinetik gas mengambil anggapan dasar bahwa gas ideal yaitu gas yang memenuhi :
1. Setiap gas terdiri dari banyak partikel (atom)
2. Setiap atom senantiasa bergerak dengan gerakan yang acak (gerak brown)
3. Tumbukan yang terjadi dianggap lenting sempurna
4. Berlaku Hukum kekekalan energi
5.Berlaku hukum Newton tentang gerak

Untuk suatu gas ideal berlaku persamaan gas ideal yaitu :

P V = n R T

P V = N k T

Catatan : N = n NA atau N = m/Mr

Keterangan :
P = Tekanan Gas ............... (Pa)
V = Volume gas..................(m3)
n = Jumlah mol gas ............. (mol)
R = Bilangan atau konstanta gas ideal (8,313 J/mol K)
k = Konstanta Boltzman
T = Suhu mutlak gas .............(K)
m = massa partikel ............... (gram)
Mr = Massa atom relatif

Energi Kinenetik gas
Besar energi kinetik gas dapat dihitung dengan rumus :

Sedangkan kecepatan Efektif Gas dihitung dengan rumus :

Hukum Archimides

Jika sebuah benda dicelupkan kedalam air , maka benda itu akan mendapatkan gaya angkat ke atas yang besarnya sebanding dengan berat zat cair yang terdesak oleh bend.

Jaidi secara matematika dirumuskan sbb :

F_a = ρ_c g V_c

Keterangan :

F_a= Gaya angkat keatas …………… (newton)

ρ_c = massa jenis zat cair ………….. (kg/m³)

V_c = Volume zat cair yang terdesak (m³)

Kemungkinan jika benda dicelupkan kedalam air adalah :

- Tengeglam jika

a. Berat benda lebih besar dari gaya ke atas ( W > F_a)

b. Berat benda didalam air menjadi : W’ = W - F_a

c. Volume benda sama dengan Volume zat cair yang terdesak (V_b = V_c)

d. Massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair (ρ_b> ρ_c)

- Melayang

a. Berat benda sama dengan gaya ke atas ( W = F_a)

b. Volume benda sama dengan Volume zat cair yang terdesak (V_b = V_c)

c. Massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair (ρ_b= ρ_c)

- Terapung

a. Berat benda sama dengan gaya ke atas ( W = F_a)

b. Volume benda sama dengan Volume zat cair yang terdesak (V_b > V_c)

c. Massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair (ρ_b< ρ_c)

Berat sebuah benda dapat dihitung dengan rumus :

W = m g

W = ρ_b g V_b

Keterangan :

W = Berat benda ………………….. (newton)

Ρ_b= massa jenis benda ………….. (kg/m³)

V_b = Volume benda ………………. (m³)

SUHU dan KALOR

A. SUHU
Suhu adalah tingkatan panas atau dingainnya suatu benda.
Bila suhu sebuah benda tinggi, maka suhu benda disebut panas, sedangkan benda yang suhunya rendah disebut dingin.
Suhu sebuah benda dapat diukur dengan menggunakan alat ukur suhu yaitu "Termometer"
Ada beberapa termometer yang kita kenal saat ini, seperti Termometer Fahrenhait, Termometer Celciu, Termometer Reamur dan Termometer Kelvin.
Konversi dari termometer satu ke yang lain dapat dihitung dengan rumus :

(T1-tb1):(T2-tb2)=P1:P2

B. KALOR
Kalor adalah salah satu bentuk energi yang sering disebut juga energi kalor atau energi panas.
Bila sebuah benda mendapat kalor maka benda akan mengalami pemuaian, perubaahan suhu dan pemuaian.

B.1. Pemuaian
Pemuaiana adalah peristiwa penambahan panjang atau luas atau volume suatu benda bila benda itu dipanaskan
Lihat Animasi Pemuaian disini
Untuk pemuaian berlaku rumusan sbb :

ℓt = ℓo + ∆ℓ
∆ℓ = ℓo α ∆t
ℓt = ℓo (1+ α ∆ℓ)

Keterangan :
ℓo = panjang mula mula ……………… (meter)
∆ℓ = panjang sesudah dipanaskan ……. (meter)
ℓt = penambahan panjang ……………. (meter)
∆t = perubahan suhu …………………. ( °C )
α = koefisien muai panjang ………….. ( /°C )

Untuk pemuaian Luas tinggal gantikan ℓ dengan A (untuk pemuaian luas ) atau V (untuk pemuaian volume)dan gantikan α dengan 2α (untuk pemuaian luas) dan 3α (untuk pemuaian volume)

B.2. Kalor dan perubahan suhu benda
Bila sebuah benda dupanaskan sehingga suhu benda itu berubah maka berlaku rumusan sbb :

Q = m c ∆t

Keterangan :
Q = Jumlah kalor ………………… ( kkal atau Joule)
m = massa benda ………………... ( kg )
c = Kalor jenis …………………... ( kkal /kg°C atau Joule /kg°C)
∆t = perubahan suhu benda ………. ( °C )

B.3. Kalor dan Perubahan wujud benda
Bila sebuah benda yang dipanaskan kemudian mengalami perubahan wujudnya (seperti mencair, menguap,membeku, dsb) makia berlaku rumusan sbb :

Q = m L

Keterangan :
Q = Jumlah kalor ………………… ( kkal atau Joule)
m = massa benda ………………... ( kg )
L = kalor laten …………………… ( kkal/kg atau Joule kg )

Catatan : kalor lebur ini bias berupa kalor lebur, kalor uap, kalor didih. atau Kalor embun

Lihat Animasi Perpindahan Kalor Disini
B.4. Azas Black
Bila dua buah benda yang berbeda suhunya dicampurkan maka akan terjadi saling menerima dan melepaskan kalor. Peristiwa seperti ini sering disebut azas black
Untuk Azas Black ini berlaku :
Besarnya kalor yang diberikan sama dengan besarnya kalor yang diterima atau
Q lepas = Q terima

KELISTRIKAN

LISTRIK DINAMIK

(Listrik Arus Searah atau arus DC)

A.Kuat Arus Listrik
Kuat Arus Listrik adalah perpindahan muatan listrik pada suatu penghantar setiap detik. Kuat arus Listrik dapat dihitung dengan rumusan sbb :

Keterangan :

I = Q/t

I = Kuat arus listrik ................ (ampere)

Q = Besarmuatanlistrik ................(oulomb)

t = Lamanya waktu .....................(detik)

B.Hukum Ohm
Beda potensial listrik antara dua titik pada suatu rangkaian listrik sebanding dengan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian tersebut dan sebanding juga dengan besar hambatan listrik pada rangkaian tersebut.
Hukum Ohm dapat dirumuskan sbb :

C.Rangkaian Hambatan :
c.1)Rangkaian Hambatan Seri :

Untuk rangkaian hambatan seri besar hambatan totalnya dapat dihitung dengan rumus:
Rt = R1 + R2 + R3 + .......

c.2)Rangkaian Hambatan Paralel

Untuk rangakaian hambatan paralel besar hambatan totalnya dapat dihitung dengan rumus :

D.Hukum Ohm pada rangkaian tertutup (Loop)

Jumlah GGL dengan beda potensial listrik dalam suatu rangkaian tertutup adalah sama dengan nol atau secara matematika dapat ditulis sbb :

ΣE + ΣIR = 0

E.Hukum Kirchof
Kuat arus listrik pada rangkaian yang tidak bercabang dimana-mana besarnya selalu sama ( I1 = I2)

Besar kuat arus listrik yang memasuki suatu titik cabang sama besarnya dengan besar kuat arus listrik yang meninggalkan titik ca bang tersebut (I1 + I2 = I3).

Contoh soal :1.
Sebuah hambatan yang besarnya 200 ohm dihubungkan dengan beda potensial listrik sebesar 12 volt. Berapakah besar kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan tersebut ?
Diketahui : R = 200 Ohm
V = 12 volt
Ditanyakan : I = .................... ?
V = I . R
12 = I . 200
I =12 / 200
I = 0,06 ampere

Contoh soal 2.
Tiga buah hambatan berturut-turut 20 Ohm, 30 Ohm dan 30 Ohm dirangkaikan menjadi sebuah rangkaian listrik. Hitunglah besar hambatan total rangkaian tersebut jika :
a.hambatan disusun seri !
b.hanbatan disusun paralel !
Diketahui :
R1 = 20 Ohm
R2 = 30 Ohm
R3 = 30 Ohm
Ditanyakan :
a) Rt = ..................... ? seri
b) Rt = ..................... ? paralel

a)Rt = R1 + R2 + R3
Rt = 20 + 30 + 30
Rt = 80 Ohm

F.Energi dan Daya Listrik
1.Energi Listrik
Besar energi listrik dapat dihitung dengan rumus

W = V I t

Keterangan :
W = Energi Listrik ................(Joule)
V = Besda Potensial Listrik ......(Volt)
I = Kuat arus Listrik ............(ampere)
t = Lamanya waktu ...............(sekon)

2.Daya Listrik
Daya Listrik dapat ditung dengan rumus :

P = V I

Keterangan :
P = Daya Listrik .................(Watt)
V = Besda Potensial Listrik ...... (Volt)
I = Kuat arus Listrik ........... (ampere)

IMPUL DAN MOMENTUM

IMPUL - MOMENTUM DAN TUMBUKAN
I. Momentum
Momentum adalah merupakan hasil kali antara massa benda dengan kecepatan benda itu sendiri. Besarnya Impul dapat dihitung dengan rumus :

P = m v

Keterangan :
p = momentum benda …………………………….. (kg.m/s)
m = massa benda ……………………………………… (kg)
v = kecepatan benda ………………………………. (m/s)

II. Impul
Impul adalah merupakan hasil kali antara gaya dengan lama waktu gaya itu bekerja, atau gaya sesaat.
Besarnya Impul dapat dihitung dengan rumus :

I = F t

Keterangan :
I = impul ………………………………………………….. (Ns)
F= Besarnya gaya ……………………………………. (N)
t = Lamanya waktu …………………………………… (s)

III. Tumbukan
Ada tiga jenis tumbukan yang kita kenal yaitu tumbukan Lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali.
Lihat Animasi tumbukan disini
Pada saat benda bertumbukan maka akan berlaku Hukum :
Kekekalan Energi Kinetik :

Hukum Kekekalan momentum :

Dalam tumbukan selalu ada koefisien tumbukan, yang dirumuskan sbb :

Keternagan :
e = koefisien restitisu (tumbukan)
Catatan :
Untuk tumbukan lenting sempurna (e = 1)
Untuk tumbukan lenting sebagian (0 < e < 1)
Untuk tumbukan tidak lenting sama sekali (e = 0)

ELASTISITAS

Pendahuluan

Berdasarkan sifat kelenturannya, sebuah benda dapat dikatagorikan menjadi benda elastis dan benda tidak elastik.

Benda elastis adalah benda yang bila dikenai gaya dapat berubah bentuknya, dan jika gaya itu dihilangkan maka bentuk benda akan kembali ke bentuknya semula.

Beberapa hal yang berhubungan dengan elastisitas adalah :

I. Tegangangan (σ) yaitu hasil perbandingan antara besarnya gaya dengan luas bidang benda yang mengalami gaya tersebut.

II. Regangan (e) yaitu hasil perbandingan antara perubahan panjang benda dengan panjang benda mula mula.

III. Modulus young (γ) yaitu merupakan hasi perbandingaΔn antara besarnya regangan dengan tegangan.

Ketrangan :

σ = Tegangan ................................ (N m^-1)

e = Regangan ................................. –

γ = Modulus young ........................(N m^-1)

F = gaya ......................................... (newton)

A = Luas bidang ............................ (m²)

l = Panajang batang ...................... (meter)

Δl = perbahan panjang batang ........ –

Contoh benda yang termasuk benda elastis adalah seperti karet, pegas, dllekan

Pegas

Bila sebuah pegas kita tarik dengan gaya F sehingga panjang pegaas bertamabah (Δl), maka untuk pegas tersebut berlakulah persamaan sbb :

F = k Δl

Karena untuk menarik pegas diperlukan energi, maka sesuai dengan hukum kekekalan energi mekanik, energi ini dalam pegas menjadi energi potensial pegas (Ep).

Energi potensial pegas ini sama dengan usaha yang dilakukan pada pegas sehingga panjangnya bertambah sebesar (Δl), oleh karena itu besar dari energi potensial pegas dapat dihitung dengan rumus :

Ep = ½ F Δx , atau

Ep = ½ k Δx²

BESARAN VEKTOR

VEKTOR

BESARAN VEKTOR

A. Menggabungkan atau Menjumlahkan Besaran vektor

a. Secara Grafis

1. Metode Poligon

Penggabungan vektor secara poligon dilakukan dengan cara menggambar vektor-vektor yang digabungkan tersebut secara berurutan (diteruskan). Kemudian Vektor resultannya (R) digambar dengan menghubungkan titik awal sampai akhir. (seperti pada gambar)

2. Metode Jajaran genjang

Penggabungan vektor secara jajaran genjang dibuat dengan cara menggambar vektor-vektor yang akan digabungkan dari titik awal yang sama, kemudian buatlah garis sejajar vektor tadi (garis putus-putus) dari kedua ujung vektor yang digabungkan sehingga diperoleh titik potongnya. Terakhir gambarlah Vektor Resultannya dengan menghubungkan titik awal ke titik potong. (seperti pda gambar)

b. Secara Analitis (Perhitungan)

1. Jika arahnya sama

Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan menjumlahkan besar dari kedua vektor yang digabungkan.

R = V₁ + V₂

2. Jika arahnya berlawanan

Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan mengurangkan besar dari kedua vektor yang digabungkan (dihitung selisihnya).

R = V₁ - V₂

3. Jika saling mengapit sudut

Resultan dari vektor yang arahnya tidak sama dan tidak berlawanan atau arahnya saling mengapit sudut dihitung dengan menggunakan rumus sbb :

Contoh Soal :

Vektor F_a dan F_b berturut-turut 30 N dan 50 N. Berapa resultan kedua vektor tersebut jika :

a. kedua vektor searah !

b. kedua vektor berlawanan arah !

c. kedua vektor saling mengapit sudut 60° !

Diketahui : F_a = 30 N

F_b = 50 N

Ditanyakan : a) R = ................. ? (searah)

b) R = ................. ? (berlawanan arah)

c) R = ................. ? α = 60°

a) R = F_a + F_b b) R = F_a - F_b

R = 30 + 50 R = 30 - 50

R = 80 N R = - 20 N

(tanda – menyatakan arah R sama dengan Fb)

2. Vektor V = 400 N dengan arah 30° terhadap arah horizontal.

Tentukan komponen vektor diatas pada sumbu X dan sumbu Y !

Diketahui : V = 400 N

Ditanyakan : V_x = .................. ?

V_y = ................. ?

V_x = V Cos α V_y = V Sin α

V_x = 400 Cos 30° V_y = 400 Sin 30°

V_x = 400 0,87 V_y = 400 0,5

V_x = 348 N V_y = 200 N

3. Vektor P, Q dan S berturut-turut 200 N, 300 N dan 400 N dan arahnya 30° , 150° dan 210° . Tentukan resultan dari ketiga vektor !

Diketahui : P = 200 N

Q = 300 N

S = 400 N

Ditanyakan : R = .................... ?

Untuk menghitung Resultan vektor yang lebih dari 2 vektor lebih mudah menggunakan tabel seperti dibawah :

B. Menguraikan Besaran Vektor

Perhatikan vektor P pada gambar dibawah !

Arah vektor P adalah ke kanan atas, vektor ini dapat diuraikan menjadi dua komponen yaitu (Px) ke kanan dan (Py) ke atas seperti pada gambar.

Contoh 1

Sebuah vektor P mempunyai besar 200 satuan dengan arah membentuk sudut 30 ˚ dengan sumbu X positif. Berapakah besar komponen vektor diatas pada sumbu X dan pada sumbu Y ?

Diketahui : P = 200 satauan

α = 30˚

Diatanya : Px ..... ?

Py ..... ?

a. Px = P Cos α b. Py = P Sin α

Px = 200 Cos 30˚ Py = 200 Sin 30˚

Px = 200 . 0,5√3 Py = 200 . 0,5

Px = 100 √3 satuan Py = 100 satuan

Contoh 2

Komponen dari vektor A pada sumbu X adalah 150 satuan. Bila vektor A mengapit sudut 60˚ dengan sumbu X positif. Berapakah besar komponen vektor A pada sumbu Y dan berapa pula besar vektor A tersebut ?

Diketahui : Ax = 150 satuan

α = 60˚

Ditanya : Ay .......... ?

A ............. ?

a. A_x = A Cos α b. A² = (A_x)² + (A_y)²

150 = A Cos 60˚ 300² = 150² + (A_y)²

150 = A . 0,5 90000 = 22500 + (A_y)²

A = 150 / 0,5 (A_y)² = 90000 - 22500

A = 300 satuan (A_y)² = 67500

A_y = √67500 satuan

C. Perkalian Besaran Vektor

1. Dot Produck (Perkalian vektor dengan vektor hasilnya skalar)

Misalnya F(vektor gaya) dan S (vektor perpindahan), Jika kedua vektor diatas dikalikan hasilnya akan berupa sebuah sekalar yaitu W (Usaha). Secara Matermatika Dot Produck dapat ditulis :

V₁ . V₂ = V₁.V₂ Cos α

2. Kros Produck (perkalian vektor dengan vektor hasilnya vektor)

Misalnya F (vektor gaya) dan R (vektor posisi), jika keuda vektor tersebut dikalikan hasilnya akan berupa sebuah vektor baru yaitu τ (Momen Gaya). Secara Matematika perkalian Kros Product dapat ditulis sbb :

V₁ x V₂ = V₁.V₂ Sin α

Arah dari hasil perkalian vektor dengan cara kros product dapat ditentukan dengan aturan putaran skrup, yaitu putaran skrup sama dengan arah putaran vektor melalui sudut terkecil sedangkan arah gerakan skrup menyatakan arah vektor yang dihasilkan dari perkalian kros product.

3. Perkalian vektor dengan sebuah bilangan

a . V = a V

Nah Untuk tes Online silakan Klik TES ONLINE VEKTOR